如果公司因病解除员工合同，除了支付经济补偿金外，还应考虑以下几点：
1. 医疗补助费：劳动者患病或非因工负伤，经劳动鉴定委员会确认后，依法解除劳动合同的，用人单位除按规定支付经济补偿金外，同时还应发给不低于六个月工资的医疗补助费。对于患重病和绝症的员工，还应增加医疗补助费。
2. 工会意见：单位在解除合同前应事先通知工会，并听取工会的意见。如果工会出具了意见，单位需要答复工会。
3. 合法解除与违法解除：如果公司合法解除但没有支付补偿金，劳动部门可以责令其支付。如果公司违法解除，劳动者可以选择要求继续履行合同，或者不要求履行但要求支付相应的赔偿金。
4. 经济补偿金计算：劳动者患病或非因工负伤被解除合同时，可以按照在本单位的工作年限乘以月工资来计算经济补偿金。
综上所述，公司在因病解除员工合同时，除了支付经济补偿金外，还需要考虑其他因素，如医疗补助费、工会意见以及合法与否的问题。建议公司在处理此类问题时，咨询法律专家并确保遵循相关法律法规。
公司因病解除员工合同，除了赔偿金外，员工还可以主张以下权益：
1. 医疗期内工资：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，员工在医疗期内，用人单位应当支付病假工资。具体支付标准根据各地区政策和劳动合同约定执行。
2. 社会保险：用人单位应当为员工缴纳社会保险，包括医疗保险、养老保险、失业保险等。在员工患病期间，用人单位不能终止为其缴纳社会保险。
3. 病假待遇：根据《中华人民共和国劳动法》规定，员工在规定的医疗期内，用人单位应当给予病假待遇，包括病假工资、疾病救济费等。
4. 复工后的待遇：员工在医疗期满后，如果不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位应当支付经济补偿。
5. 继续履行劳动合同：如果员工在医疗期满后能够从事原工作，或者从事由用人单位另行安排的工作，且双方愿意继续履行劳动合同，用人单位不得拒绝。
6. 隐私权：用人单位在处理员工患病相关事宜时，应尊重员工的隐私权，不得泄露员工的病情等个人信息。
7. 赔偿精神损害：如果公司恶意解除劳动合同，导致员工精神损害，员工可以主张精神损害赔偿。
8. 法律援助：在维权过程中，员工可以寻求法律援助，依法维护自己的合法权益。
需要注意的是，每个案例的具体情况不同，员工主张的权益可能因地区、单位政策、劳动合同等因素而有所不同。在实际操作中，建议员工寻求专业律师的帮助，以便更准确地了解自己的权益并采取相应措施。
公司团体意外险在以下情况下可能不赔付：自残、故意犯罪、酒后驾驶、涉及赌博、违法活动、职业运动、战争、恐怖主义等高风险活动；未按照保险合同约定提供真实信息；意外发生时未及时报案或提供必要的证明文件；超过保险合同约定的赔偿期限；被保险人未按照医生建议进行治疗或未遵守安全规定等。具体情况还需参考保险合同的条款和细则。