查验函数的定义域：首先确定函数的定义域，即函数在哪些点上有定义。
检查函数在该点是否连续：判断函数在该点是否连续，即该点是否存在极限值。
使用极限的定义：根据导数的定义，判断函数在该点的左、右导数是否存在且相等。左导数表示函数在该点左侧的变化率，右导数表示函数在该点右侧的变化率。
应用求导法则：使用求导法则来计算函数在该点的导数。常见的求导法则包括导数的四则运算、链式法则、乘积法则和商法则等。
使用数值逼近法：如果无法通过以上方法判断函数在该点的导数是否存在，可以使用数值逼近法，通过计算该点附近的斜率来估计函数在该点的导数。
通过以上方法可以判断一个函数是否可导，如果满足这些条件，则函数在该点可导。
函数要取得极值
（第一充分条件）：求导，找出可能极值点，通过可能极值点两侧符号判断，计算出函数值；
（第二充分条件）：函数的极值通过其一阶和二阶导数来确定。对于一元可微函数f (x)，它在某点x0有极值的充分必要条件是f(x)在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f'(X0)=0，f"(x0)≠0，那么：（1）若f"（x0）<0，则f在x0取得极大值；（2）若f"（x0）>0，则f在x0取得极小值。
函数取得极值的必要条件：设函数f（x）在点x0处可导，且x0是极值点，则f'(X0)=0。
极值点一定是驻点，驻点不一定是极值点。
函数在导数不存在的点处也可能取得极值，驻点和导数不存在的点称为可能极值点。
函数在其整个定义域内可能有许多极大值或极小值，而且某个极大值不一定大于某个极小值。
可以通过动态库的方式创建函数指针。
首先需要读取动态库文件，然后使用系统提供的函数或者库函数动态地加载库中的函数。
在加载的过程中，可以得到每个函数的指针地址，将其存储并使用即可。
同时，在函数名和函数参数列表已知的情况下，也可以使用dlsym函数来获取函数指针。
为了确保函数名的正确性，可以使用nm命令查看库文件中导出的函数名。