四次方求最值的问题在数学中是一个相对复杂的问题，通常涉及到函数的极值定理和导数的应用。
首先，要明确所讨论的四次方函数的形式。假设有一个函数f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e，其中a, b, c, d, e是常数，且a不等于0（因为如果a等于0，那么函数就不是一个真正的四次方函数）。
要求这个函数的最值，通常的做法是找到它的导数，并令导数等于0，解出x的值。这些x值对应的函数值就是可能的极值点。
具体步骤如下：
求导数：对f(x)求导，得到f'(x) = 4ax^3 + 3bx^2 + 2cx + d。
令导数等于0：解方程4ax^3 + 3bx^2 + 2cx + d = 0，得到可能的极值点x1, x2, ...。
判断极值点的性质：对于每个解出的x值，需要判断它是极大值点还是极小值点。这通常通过检查导数的符号变化来完成。如果在一个x值的左侧导数小于0，右侧导数大于0，那么这个x值对应的函数值是极小值；反之，则是极大值。
比较所有极值点处的函数值以及函数在定义域的端点处的函数值（如果定义域有限），找出其中的最大值和最小值。
需要注意的是，四次方函数可能有多个极值点，也可能没有极值点（例如，如果函数在整个定义域内都是单调的）。此外，如果函数的定义域不是整个实数集，还需要考虑定义域的端点。
最后，需要强调的是，虽然这种方法可以找到函数的最值，但并不意味着一定能找到全局最值。在某些情况下，函数可能没有全局最值，或者全局最值可能位于定义域的边界上，而不是在内部极值点处。因此，在求解最值问题时，需要综合考虑函数的性质、定义域以及可能存在的约束条件。
四次函数的一般形式为：
f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e
其中，a, b, c, d, e 是常数，且 a ≠ 0。
为了找到四次函数的极值点，我们需要找到它的导数，并令其为零。
首先，对 f(x) 求导得到：
f'(x) = 4ax^3 + 3bx^2 + 2cx + d
为了找到极值点，我们需要解方程 f'(x) = 0：
4ax^3 + 3bx^2 + 2cx + d = 0
这是一个三次方程，其解可能是一个实数或三个实数。每个解都对应一个可能的极值点。
然而，对于一般的四次函数，没有简单的公式可以直接找到这个三次方程的解。通常，我们需要使用数值方法（如牛顿法、二分法等）来求解这个方程。
在找到 f'(x) = 0 的解之后，我们需要检查这些点是否是极值点。这可以通过检查 f''(x) 的符号来完成，其中 f''(x) 是 f(x) 的二阶导数。如果 f''(x) 在某个解处改变符号，那么这个解就是一个极值点。
请注意，对于某些四次函数，可能没有极值点，或者可能有多个极值点。这取决于函数的具体形式和参数。
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