蒸肉饼时，肉饼蒸出来散开的原因可能有以下几点：
选用的肉过于瘦，没有足够的粘度来保持形状，因此在蒸制过程中容易散开。
肉没有提前炒熟，直接蒸制可能会导致肉饼散开。
肉与其他配料的比例不当，如果肉量较少而其他配料较多，蒸熟后肉饼可能会比较散。
没有在肉末中加入蛋清，蛋清有助于锁住水分，防止蒸制时肉饼变干并保持形状。
这可能是因为在制作肉饼时，厚度不均匀。以下是可能导致这种情况的一些原因：
1. 切肉不当：如果肉块的大小、形状或位置不均匀，那么肉饼的一边可能会更薄。
2. 擀面杖不均匀：如果你用擀面杖将肉饼擀平，但是擀面杖本身不够均匀或者不平衡，也可能导致肉饼的一边更薄。
3. 煎炸时间不均：如果你在煎或炸肉饼时，一边先变熟了，然后才翻面，这也可能导致肉饼的一边更薄。
解决方法包括调整切肉的方式、使用平衡的擀面杖、确保烹饪的时间和温度均匀等。同时，在煎或炸肉饼时可以尝试盖上锅盖，这样可以帮助保持肉饼的形状并防止一边变得更薄。
如果打算在短期内食用（比如24小时内），可以将肉饼放在阴凉通风处，避免阳光直射和高温。
如果打算保存时间较长，或者希望保持肉饼的新鲜度和口感，可以选择将肉饼放入冰箱中保存。如果是未开封的肉饼，可以将其放入密封袋或保鲜盒中，放入冷藏室；如果是已经开封的肉饼，可以将其放入塑料袋中，封紧袋口后放入冷藏室。
如果想要保存肉饼的时间更长，也可以考虑将肉饼放入冰箱的冷冻室中保存。但是需要注意的是，冷冻室中的肉饼口感可能会有所变化，且保存时间最好不要超过3个月。
无论采用哪种保存方法，都需要确保肉饼的卫生和安全，避免细菌污染和食品中毒等问题。同时，在食用前也需要对肉饼进行充分的加热处理，确保食品安全。