办理青岛市新生儿社保卡的续费，您可以按照以下步骤进行：

1. 前往社保卡服务窗口：找到青岛市社保卡服务中心，一般位于社保局或相关办事机构内部，或者您可以咨询当地社保单位获取具体地址和联系方式。

2. 准备相关材料：携带您的孩子的身份证、户口本或出生证明等证明孩子身份的有效证件。

3. 填写申请表格：在社保卡服务窗口，填写新生儿社保卡的续费申请表格。您可以咨询工作人员获取申请表格并填写相关信息。

4. 缴费：缴纳相应的续费费用。具体续费费用可咨询当地社保单位或窗口工作人员。

5. 完成申请：完成申请表格和缴费后，工作人员会为您办理续费手续，并为您的孩子办理新的社保卡。

请注意，具体办理细节和办理地点可能会因地区不同而有所差异，建议您提前咨询当地社保单位或窗口工作人员，以确保了解最准确的办理流程和要求。