可以。
开彩票店需要具备的条件
1、经政府正式批准。
2、在社会上有良好的信誉。
3、具备必要的办公、通讯、仓储条件和运输工具。
4、采取自收自支、独立核算，并具有一定的经济基础。
5、有专职管理人员和财会人员。
不可以申请开彩票店。
因为被行政拘留过属于违法犯罪行为，根据相关法律法规规定，有违法犯罪记录的人员不得从事特定职业或经营特定类型业务，其中包括彩票销售业务。
申请开彩票店需要进行相关的资格审查，如果被发现有违法犯罪记录则被拒绝申请。
因此，被行政拘留过的人员不符合资格要求，不能申请开彩票店。
此外，建议公民要自觉遵守法律法规，不要犯罪，也不要侥幸违法，做一个遵纪守法的好公民。
答:可以。被行政拘留过只是对过去行为的一种行政处罚，我国相关法律规定、未经法院审判不能认定任何人有罪。是可以申请开彩票店，不会影响做生意。