圆是一个二维的平面图形,由所有与给定点(圆心)距离等于固定值(半径)的点组成的闭合曲线。圆是轴对称图形,对称轴在过圆心的直线上,圆有无数条对称轴。圆的面积计算公式为 \\( S = \\pi r^2 \\),其中 \\( r \\) 是圆的半径。
圆柱是一个三维的立体图形,由两个底面和一个侧面组成。底面是两个完全相同的圆形,它们的圆心对齐,并且底面之间的距离被称为圆柱的高。圆柱的侧面是一个曲面,它可以看作是一个长方形沿着一个方向拉伸后形成的。如果圆柱的轴(连接两个底面圆心的线)与底面垂直,这种圆柱被称为直圆柱;如果轴与底面不垂直,则称为斜圆柱。圆柱体的体积计算公式为 \\( V = \\pi r^2 h \\),其中 \\( r \\) 是底面半径,\\( h \\) 是圆柱的高。
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圆柱(cylinder)是由两个大小相等、相互平行的圆形(底面)以及连接两个底面的一个曲面(侧面)围成的几何体。以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
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圆锥的侧面积:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2,没展开时是一个曲面。
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在解析几何定义看来,圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。
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计算公式:
a. 圆柱体积:V=底面积×高或V=1/2侧面积×高;
b. 圆柱侧面积:S侧=底面周长×高;
c. 圆柱表面积:S表=侧面积+2个底面积;
d. 底面积=πr^2;
e. 体积公式:V=Sh或V=πr^2h;
f. 侧面积公式:S侧=(1/2)(2πr)l或S侧=πrl(l为母线);其中r为底面半径,l为母线长度。