在编教师参加培训机构补课的处罚会根据不同的教育法规和政策，在不同地区可能存在一些差异。但一般情况下，以下是一些常见的处罚措施：
1. 警告：对于首次违反规定的教师，教育部门可能会发出书面警告，提醒其关闭辅导班并严格遵守相关规定。
2. 撤销教师资格：如果教师多次违反规定或严重违规，教育部门可能会取消其教师资格，不再允许其从事教育工作。
3. 行政处罚：教育部门可能会对违规的教师处以行政处罚，例如罚款、停职等。
4. 经济处罚：在校外机构补课属于违规经营行为，相关部门可能会对违规教师处以经济处罚，需要支付相应的罚款。
需要注意的是，具体的处罚措施可能因地区和国家的教育法规而异，以上只是一些常见的处罚措施，具体情况需要参考当地相关法律法规。
教师因私出国需要向所在单位提出申请。具体的申请流程和要求可能会因不同单位而有所不同，但大致的流程如下：
1. 准备材料：出国申请表、个人简历、相关证件复印件、出国计划书等。
2. 向所在单位提申请：将申请表和上述材料递交给所在单位主管部门或上级领导办公室，并向其说明出国的原因、目的和计划时间以及出国后的回国安排。
3. 等待审批结果：所在单位会根据教师的职务、资历、出国原因等，对申请进行审批。如果通过审批，单位会颁发相关证明材料。
4. 应办个人出入境证件手续：教师需要按照所在国家或地区的规定，办理自己的个人出入境手续，如护照签证等。
5. 出国前的准备：教师需要根据自己的出国目的，对行程、票务、住宿、保险等方面进行充分准备。
需要注意的是，教师因私出国需要提前申请，以免耽误工作及教学计划。同时，在出国期间，教师还需要保持联系，及时了解学校情况，以便尽快回到岗位上继续工作。