如果保险公司已经接受了赔偿请求并计划支付理赔款项，则当事人达成私了协议后，保险公司通常仍会支付理赔款项。因为保险公司已经承诺在保险合同中提供的保障，他们不会因为达成私了协议就放弃资格。然而，如果达成私了协议的影响超出了保险公司的责任范围或事故记录，保险公司可能会拒绝向受益人支付理赔款项。
1. 首先，双方应再次审查合同内容，确认是否存在违约行为。违约可能包括未履行合同义务、超过合同约定的时间期限或涉及其他合同条款的违反。
2. 如果双方都同意解除合同，可以通过书面形式协商解决。协商解除合同时，应明确解除的原因、解除的日期和方式等具体细节，并签署解除协议。
3. 如果一方拒绝解除合同，另一方可以通过法律途径解决。可以寻求法律专业人士的帮助，咨询法律程序和适用的违约赔偿等事宜。
4. 在一些国家或地区，法律可能要求在解除合同前先进行调解或仲裁。在这种情况下，双方需要按照相关法律程序参与调解或仲裁过程，并根据最后的仲裁结果来解除合同。
需要注意的是，每个国家和地区的合同法规定可能会有所不同，因此最好在具体国家或地区的法律框架下操作。在处理合同纠纷时，建议咨询专业律师以确保合法性和有效性。