一般来说，判决书应该先发给案件的当事人，即原告和被告。这是因为在司法程序中，判决书是对案件当事人进行法律评价和裁决的重要文件，对当事人的权利和义务具有直接的法律效力。
在判决书制作完成后，法院会按照法定程序将其送达给当事人。送达的方式可以是口头通知、邮寄、公告等，具体方式会根据案件的具体情况和法律规定来确定。
除了当事人之外，判决书也可能会发送给其他与案件有关的人员或机构，比如代理律师、公证处等。但是，这些人员和机构并不是判决书的直接受送达人，而是在特定的法律程序或要求下才会收到判决书。
总之，判决书应该先发给案件的当事人，以确保他们及时了解案件的处理结果和自己的法律权益。
如果判决书书写了“婚生女随原告生活”，那么抚养权通常属于原告。
这意味着在判决书中，法院已经认定原告是更适合抚养孩子的一方，因此将抚养权判给了原告。但是，具体情况还需要根据判决书的完整内容来判断，因为判决书可能还包含了其他相关条款和条件。
写判决书时，应该遵循以下步骤和格式：
1. 标题：判决书标题应当简明扼要，一般采用“民事判决书”、“刑事判决书”等格式。
2. 法院名称和案件编号：在判决书开头应写明受理案件的法院名称和案件编号。
3. 当事人信息：在判决书正文中，应当写明当事人的姓名、性别、出生日期、身份证号码、住所等信息。如果是法人或其他组织，则应写明其名称、住所等信息。
4. 诉讼请求和事实理由：在判决书正文中，应当详细写明当事人的诉讼请求和事实理由，这是法院审理案件的重要依据。
5. 审理过程和证据：在判决书正文中，应当写明法院对案件的审理过程和证据的认定情况，包括开庭时间、地点、证人证言、鉴定结论等。
6. 判决结果：在判决书正文中，应当写明法院的判决结果，包括判决的依据和理由。如果判决结果与当事人的诉讼请求不一致，应当写明判决结果与诉讼请求的差异及其依据。
7. 法律依据：在判决书正文中，应当写明判决所依据的法律条款或司法解释。
8. 结尾：在判决书结尾，应当写明法院名称、法官姓名、日期等。
总之，一份正确的判决书应该遵循以上格式和步骤，并确保语言简明扼要、逻辑清晰、表述准确。如果有任何疑问或需要帮助，请咨询相关人士。